Inom matematiken är j-multipliciteten en generalisering av Hilbert–Samuelmultiplicitet. För m-primära ideal är de två beteckningarna identiska.

Låt ${\displaystyle (R,{\mathfrak {m}})}$ vara en lokal noethersk ring av Krulldimension ${\displaystyle d>0}$. Då är j-multipliciteten av ett ideal I

${\displaystyle j(I)=j(\operatorname {gr} _{I}R)}$

där ${\displaystyle j(\operatorname {gr} _{I}R)}$ är normaliserade koefficienten av termen av grad d − 1 i Hilbertpolynomet ${\displaystyle \Gamma _{\mathfrak {m}}(\operatorname {gr} _{I}R)}$; ${\displaystyle \Gamma _{\mathfrak {m}}}$ är rummet av sektioner stödda vid ${\displaystyle {\mathfrak {m}}}$.

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, j-multiplicity, 8 juni 2015.

• Daniel Katz, Javid Validashti, Multiplicities and Rees valuations
• Katz, Daniel; Validashti, Javid (2010). ”Multiplicities and Rees valuations”. Collectanea Mathematica 61: sid. 1–24. doi:10.1007/BF03191222. https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF03191222.