Inom algebraisk geometri och kommutativ algebra säges en ringhomomorfism ${\displaystyle f:A\to B}$ vara formellt slät om den satisfierar följande infinitesimala lyftningsegenskap:

Antag att B ges strukturen av en A-algebra via avbildningen f. Givet en kommutativ A-algebra C och ett nilpotent ideal ${\displaystyle N\subseteq C}$, kan varje A-algebrahomomorfism ${\displaystyle B\to C/N}$ lyftas till en A-algebraavbildning ${\displaystyle B\to C}$. Om varje sådan avbildning dessutom är unik, säges f vara formellt étale.^[1][2]

Formellt släta avbildningar definierades av Alexander Grothendieck i Éléments de géométrie algébrique IV. Bland annat bevisade han att varje sådan avbildning är platt.^[1]

För ändligpresenterade morfismer är formel släthet ekvivalent till vanlig släthet.

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Formally smooth map, 2 mars 2015.