Maurice spelade nästan hela sin karriär för franska klubbar och hade sin bästa tid hos Paris Saint-Germain när laget vann den franska cupen samt den franska ligacupen 1998. Maurice spelade även för Marseille samt Lyon. I Lyon var han en framgångsrik målskytt i mitten av 1990-talet och han fick plats i Frankrikes trupp till de Olympiska sommarspelen 1996. Även första tiden i Marseille blev framgångsrik för Maurice då laget gick till final i Uefacupen 1999.